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LTspiceでボリュームを作る(3)特性Aカーブ

特性Aのボリュームを実現する

 前回までは、回転角の変化と分割される抵抗値の比率が比例関係にあるB特性のシミュレーションを行いました。B特性のボリュームに電圧を加えて、そのボリュームの回転角と出力電圧との間には、次に示すような直線関係が示されます。信号レベルの調整などはボリュームのこの原理を利用しています。

 聴覚音の大きさとの間には、一次直線でなく指数関数の関係があります。騒音などの測定にdB表示を利用するのはそのためです。ボリュームもこの変化を指数関数に合わせたA特性の製品もあります。A特性のボリュームは回転角度に対して指数関数で抵抗の分割値が変化します。
 シミュレーション時間の変数timeを利用して、シミュレーションの経過時間に応じて変化させるようにします。
 指数関数を求めるために、pow(x,y)関数を使用します。この関数はx**yの計算を行います。

抵抗の値の計算式

 pow(x,y) 
  x=2
  y=time*10


と設定すると、シミュレーションを開始後100ms後にはtime*10の値が1となり、

  2**(time*10)=2

となります。**は累乗を示します。
 R1、R2は10kΩを想定していますので、シミュレーションの抵抗値の変化を示す式は、

  2**(time*10)*10000/2)


となります。
 実際R1、R2の値は、pow()関数で次のようになります。
 R2の値;

  R=pow(2,time*10)*10000/2


 R1の値;

  R=10k-pow(2,time*10)*10000/2


 シミュレーション結果は次のようになります。

 10Vの入力電圧をボリュームで分割した出力電圧は、指数関数のカーブになっています。手持ちのA特性の可変抵抗器は回転角が中間で15%くらいの値でした。この特性を得るための指数関数の底の値を検討します。

A特性のボリューム
 帝国通信工業のボリュームの資料には、A特性に、A5、A10、A15、A25のカーブ特性の説明がありました。

A5  は ボリュームの中間点(50%)で全抵抗の5%を示す特性
A10 は ボリュームの中間点(50%)で全抵抗の10%を示す特性
A15 は ボリュームの中間点(50%)で全抵抗の15%を示す特性
A20 は ボリュームの中間点(50%)で全抵抗の20%を示す特性


 この特性を満たす指数関数を検討します。

  R=A**(time*n)*Rall/A
    R   : timeで示される回転状態のときの抵抗値
        time*nは0から1の範囲で変化する。
     A  :指数関数の底   
     Rall :ボリュームの全抵抗


 この式で、time*n=0.5(ボリュームのタップが中間の50%)のとき、抵抗値の比率R/Rallが5%、10%、15%、25%になるAを求めます。

   R =A**(0.5)*Rall/A
   R/Rall =A**(0.5)/A
  (R/Rall)= A**(0.5)*A**(-1)=A**(-0.5)=1/A**(0.5)
   A**(0.5)=1/(R/Rall)
   A = 1/((R/Rall)*(R/Rall))


 この式から、R/Aallの値がA5(5%=0.05)、A10(10%=0.10)、A15(15%=0.15)、A25(25%=0.25)のときのAの値が次のようになります。
 

 A5の場合  A =1/(0.05*0.05)=400  
 A10の場合  A=1/(0.10*0.10)=100 
 A15の場合  A=1/(0.15*0.15) =44.4
 A25の場合  A=1/(0.25*0.25) =16

.stepコマンドでAの値を変えてシミュレーションする
 底の値をAとして、 .stepコマンドで今回得られた値をセットしてシミュレーションします。入力信号は10Vp(ピーク)の正弦波を利用しました。
 次のような結果が得られました。

 各シミュレーション結果が重なって判別できないので、ボリュームの中間点を示す50ms近辺を拡大し、次に示します。
 2.5V(25%)、1.5V(15%)、1V(10%)、0.5V(5%)と想定した値になっています。

 ボリュームは回転角度によって大きく抵抗値が変化します。回路によっては前段の出力インピーダンスの影響を受けるものもあります。そのような回路の場合、実際のボリュームの様子を示すこのボリュームによるシミュレーションが役立つと考えています。

(2017/1/8 V1.0)

<神崎康宏>

トランジスタの働きをLTspiceで調べる

(1) 第1歩

(2) 実トランジスタ

(3) 2N4401

(4) エミッタ接地

(5) .measコマンド

(6) .measコマンドで測定