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初心者のためのLTspice 入門 オームの法則で回路に任意の電圧を作る(2)抵抗分割で得た電圧に対する前後の回路の影響

 抵抗で電圧を分割して得た電圧に回路を接続したときに、その電圧がどのように変動するか確認します。
 電圧を測定するディジタル・マルチメータにも、電圧を測定するときにわずかですが電流が流れます。ディジタル・マルチメータの仕様書には、入力インピーダンスが10~100MΩの値になることが示されています。この流出する電流の影響をLTspiceで確認します。
 


 
 OUTの出力電圧は、

  V(v1) × R1 /(R2+R1)= 5 × 2k / (3k+2k) = 2 

  
 2Vの表示です。
 ディジタル・マルチメータでOUTの電圧を測定するときは、GNDとOUTにディジタル・マルチメータの端子を接続します。その場合、次に示すように、R1に並列にディジタル・マルチメータの内部インピーダンスの抵抗分の10MΩが接続されたのと等価になります。
 R3に流れる電流の増加分に対応してR2の電圧降下が増加し、OUTの電圧がその分低下します。
 シミュレーションの結果を次に示します。OUTの電圧は2.000Vから1.9997Vに低下しています。

R1とR3の合成抵抗値を求める

 R1、R3に流れる電流の和で抵抗に加わる電圧を除算したものが、R1、R3の合成された等価抵抗Reとなります。
 R1、R3に加わる電圧をEとするとR1に流れる電流 i1は、

  i1 = E/R1 

   
 R3に流れる電流 i3は、

  i3 = E/R3 

    
 Reに流れる電流 (i1+i3) は、

  (i1+i3) = E/Re 

  
となります。電流を電圧と抵抗で表すと次のようになります。

  E/R1 + E/R3 = E/Re
     1/R1 + 1/R3 = 1/Re
     
     Re = R1 × R3 /(R1+R3)
        = 2k × 10000k /(2k+10000k)
        = 20000k/10002=1.9996k

  
 等価抵抗値Re=1.9996kとなります。
 R2の3k抵抗とReの1.9996kの抵抗で5Vの電圧を分割すると、

  5×Re /(R2+Re)= 1.9997

 
とLTspiceのシミュレーションの結果と等しくなります。

同じ抵抗を並列に接続すると抵抗値は1/2になる

 抵抗を並列に接続した場合の等価抵抗値Reは、次のようになるので、

  Re = Ra×Rb /(Ra+Rb)  Ra=Rbなので、
     = Ra×Ra / 2Ra = Ra/2

   
と元の抵抗値の1/2になります。
 同じ値の抵抗値を複数並列に接続した場合、その等価抵抗値は1/(抵抗の本数)になります。テストなどでは、該当する値の抵抗が見つからない場合、パラレル(並列)に接続する場合がしばしばあります。

 今回は入力抵抗が10MΩのディジタル・マルチメータを想定し、10000k/2kと5000倍の差があるとき、二つの抵抗を並列接続した場合の例を示しました。1000、100、10倍のように差が少ないときにはどうなるかをシミュレーションしてみてください。次回その確認を行う予定です。

(2018/2/25 V1.0)


<神崎康宏> 

初心者のためのLTspice入門 ◆オームの法則を確認する

(1) 抵抗の設定

(2) .measコマンド E/I=R

(3) .step .praramコマンド IR=E

(4) 電流源currentで過渡解析 I=E/R

◆オームの法則で回路に任意の電圧を作る

(1) 抵抗分割

(2) 抵抗分割で得た電圧に対する前後の回路の影響

(3) 抵抗分割で得た電圧に対する後回路の影響

(4) 電池の内部抵抗をシミュレーション

◆LTspiceXVIIはUNICODEに対応して日本語表示もできる

(1) LTspiceXVIIで日本語を表示

(2) 日本語表示をいろいろ試す

◆シミュレーション結果を保存しその結果を利用する

(1) WAVEファイルにする

(2) LTspiceで出力されるwaveファイルの保存先

(3) BVコンポーネントでいろいろな信号を作る

(4) waveファイルを電圧源として読み込む

(5) waveファイルを有効利用

◆AC電源から直流電源を作る

(1) ダイオードによる整流回路

(2) ダイオードによる半波整流回路に平滑回路を追加する

(3) ダイオードによる全波整流回路

(4) 全波整流回路のリプル

(5) レギュレータICを利用して±の安定化電源を作る

◆ダイオードの動作確認

(1) ダイオードのモデル