LTspiceでボリュームを作る（3）特性Aカーブ
■特性Aのボリュームを実現する
前回までは、回転角の変化と分割される抵抗値の比率が比例関係にあるB特性のシミュレーションを行いました。B特性のボリュームに電圧を加えて、そのボリュームの回転角と出力電圧との間には、次に示すような直線関係が示されます。信号レベルの調整などはボリュームのこの原理を利用しています。
聴覚と音の大きさとの間には、一次直線でなく指数関数の関係があります。騒音などの測定にdB表示を利用するのはそのためです。ボリュームもこの変化を指数関数に合わせたA特性の製品もあります。A特性のボリュームは回転角度に対して指数関数で抵抗の分割値が変化します。
シミュレーション時間の変数timeを利用して、シミュレーションの経過時間に応じて変化させるようにします。
指数関数を求めるために、pow(x,y)関数を使用します。この関数はx**yの計算を行います。
●抵抗の値の計算式
| pow(x,y) x=2 y＝time*10 |
と設定すると、シミュレーションを開始後100ms後にはtime*10の値が1となり、
| 2**（time*10）＝2 |
となります。**は累乗を示します。
R1、R2は10kΩを想定していますので、シミュレーションの抵抗値の変化を示す式は、
| 2**（time*10）*10000/2） |
となります。
実際R1、R2の値は、pow（）関数で次のようになります。
R2の値；
| R=pow(2,time*10)*10000/2 |
R1の値；
| R=10k-pow(2,time*10)*10000/2 |
シミュレーション結果は次のようになります。
10Vの入力電圧をボリュームで分割した出力電圧は、指数関数のカーブになっています。手持ちのA特性の可変抵抗器は回転角が中間で15％くらいの値でした。この特性を得るための指数関数の底の値を検討します。
●A特性のボリューム
帝国通信工業のボリュームの資料には、A特性に、A5、A10、A15、A25のカーブ特性の説明がありました。
| A5 は ボリュームの中間点（50％）で全抵抗の5％を示す特性 A10 は ボリュームの中間点（50％）で全抵抗の10％を示す特性 A15 は ボリュームの中間点（50％）で全抵抗の15％を示す特性 A20 は ボリュームの中間点（50％）で全抵抗の20％を示す特性 |
この特性を満たす指数関数を検討します。
| R＝A**(time*n)*Rall/A R : timeで示される回転状態のときの抵抗値 time*ｎは0から1の範囲で変化する。 A ：指数関数の底 Rall ：ボリュームの全抵抗 |
この式で、time＊n＝0.5（ボリュームのタップが中間の50％）のとき、抵抗値の比率R/Rallが5％、10％、15％、25％になるAを求めます。
| R ＝A**(0.5)*Rall/A R/Rall =A**(0.5)/A （R/Rall）＝ A**(0.5)*A**(-1)=A**(-0.5)＝1/A**(0.5) A**（0.5）＝1/（R/Rall） A ＝ 1/（（R/Rall）*(R/Rall)） |
この式から、R/Aallの値がA5（5％＝0.05）、A10（10％＝0.10）、A15（15％＝0.15）、A25（25％＝0.25）のときのAの値が次のようになります。
| A5の場合 A =1/（0.05*0.05）＝400 A10の場合 A=１/（0.10*0.10）＝100 A15の場合 A＝1/（0.15*0.15） ＝44.4 A25の場合 A＝1/（0.25*0.25） ＝16 |
● .stepコマンドでAの値を変えてシミュレーションする
底の値をAとして、 .stepコマンドで今回得られた値をセットしてシミュレーションします。入力信号は10Vp（ピーク）の正弦波を利用しました。
次のような結果が得られました。
各シミュレーション結果が重なって判別できないので、ボリュームの中間点を示す50ms近辺を拡大し、次に示します。
2.5V（25％）、1.5V(15%)、1V(10%)、0.5V（5％）と想定した値になっています。
ボリュームは回転角度によって大きく抵抗値が変化します。回路によっては前段の出力インピーダンスの影響を受けるものもあります。そのような回路の場合、実際のボリュームの様子を示すこのボリュームによるシミュレーションが役立つと考えています。
（2017/1/8 V1.0）
＜神崎康宏＞