今回は、フィルタ回路の効果を確認するために複数の周波数の信号を合成したり、全域の周波数が含まれたホワイト・ノイズの信号源の作成方法を検討します。

●B. Arbitrary Behavioral Voltage or Current Sources

　LTspiceの電圧源（電流源）には、Arbitrary Behavioral Voltage Sourceと呼ばれるいろいろな関数を組み合わせて多様な出力形態を示すことのできる電圧源と電流源が用意されています。各種の三角関数のほかに多様な関数が用意されています。ホワイト・ノイズを作成するためのランダム変数を発生するwhite(x)関数も用意されています。このBVの利用法はホワイト・ノイズの生成、waveへの保存、再生なども、次に示すページで触れていますので、そちらも参照してください。

●複数の周波数の成分を含んだ信号

　BVでピーク値が±1V、1kHzの正弦波の信号を作ります。BVでは関数の出力を、コンポーネントの出力とすることができます。また、関数の出力も、いろいろな演算を施せます。
　次に示すように、Select Component Symbolの画面からbvを選択します。
　

　回路図画面に配置すると、次に示すようになります。V=F(...)の右辺に、関数または関数に演算処理を施した式を設定します。

　関数や式の設定は、シンボルをマウスの右ボタンでクリックすると表示される「Component Attribute Editor」でValueの項目を設定することで行います。このエディタは、左側にAttributeの各項目名、右側が入力欄になっています。該当するアトリビュートの入力欄をマウスでダブルクリックすると、入力編集ができるようになります。

　ここには1kHzの正弦波を発生する関数を設定します。シミュレーションの経過時間がtimeで与えられます。このtimeを利用して、

　この関数の設定では1Hzの正弦波が表示されます。1kHzの周波数を得るには1秒間に1000の波形の発生が必要なので、timeを次に示すように周波数倍します。

　　sin(2 * pi * 1k * time)

　シミュレーション結果は次のようになります。
　sin()関数は2πの間で±1の間を変化します。シミュレーション結果は周期が1ms、波高値が±1Vの正弦波となっています。±1V以外の波高値が必要な場合は、係数を掛けて補正します。

　VB2は3kHzの正弦波を出力するように、次のように設定します。

　　sin(2 * pi * 3k * time)

　シミュレーション結果を次に示します。

　V(VB1)は±1の正弦波が出力されていますが、V(VB2)の3kHzの正弦波の波形は±1Vの大きさになっていません。波形の詳細を拡大してみると、次に示すようにピークの波形が滑らかでなく少しひずんでいます。

次に示す過渡解析の設定値のmaximum time stepの値を1.5μsに設定しました。

　その結果、次に示すように高い周波数の方の3kHzの波形も±1の想定通りの正弦波になりました。

●VB1とVB2を加算したVB3を作る

　VB3の出力の設定は、

　　V=V(VB1) + V(VB2)

の演算処理を設定するだけです。

　シミュレーション結果は次のようになります。上段のグラフのペインにはVB1の1kHzの正弦波とVB2の3kHzの正弦波を書き込みました。下段のペインにはこの二つを加算したVB3の波形を表示しました。

　1kHzの正弦波のピークが3kHzの正弦波の影響で二つの山になっています。シミュレータによる計算結果ですので、このようにきれいに位相がそろって加算された結果になっていますが、実際の回路では位相のずれが生じ、もう少し複雑な波形になります。
　位相をずらすのは簡単で、次のようにpiを加算するだけで半波長分右にずれます。

　　V=sin(2 * pi * 1k * time + pi)

　テストしてみてください。

●VB3をローパス・フィルタにかける

　前回テストした2次のパッシブ・フィルタにVB3の信号を通してみます。

　シミュレーション結果は次のようになります。

　　ピンクのV(out5)は3kHzの成分が減少して1kHzのプラス/マイナスのピークの谷が大幅に減少し谷への落ち込みがなくなっています。
　　一方、緑のV(out4)は1次のフィルタを通過しただけですので、3kHz正弦波の成分の減少が少なく、ピークの谷がまだ残っています。
　次回はホワイト・ノイズを作成し、フィルタ通過前と通過後の音を聞くなどを行ってみようと考えています。

（2019/6/4 V1.0）

<神崎康宏>